重溫經典的科普好書──讀《混沌：不測風雲的背後》

1993 年科幻經典電影《侏羅紀公園》（Jurassic Park）爆紅，炒熱了許多科學話題，例如基因工程、恐龍 DNA 的取得，還有暴龍的奔跑速度、以及恐龍是否為恆溫動物和有視覺行為等等。片中雖然只是簡單一提，卻已引起世人矚目的是，黑衣神經質數學家所解說的「蝴蝶效應」，說什麼一隻蝴蝶在北京拍動翅膀，可能在地球另一端的紐約掀起風暴

這就是混沌理論的蝴蝶效應，指在一個動態系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。後來在 2004 年上映的一部科幻電影就是《蝴蝶效應》，影片裡原先看似無關緊要的小變化，到最後可能會導致起初無法預期的後果。

要知道混沌理論是啥咪碗糕嗎？《混沌：不測風雲的背後》（Chaos: Making a New Science）是本必讀經典好書。《混沌》是天下文化的第一本科普書，也是台灣第一本科普暢銷書。這本好書開啟了科學人文系列科普的的濫觴，間接造就了科普書的黃金時代。

《混沌》的原文版在 1987 年出版，四年後臺灣出版了繁體中文版，今年再出第三版，轉眼就過了 25 年，我也從高中生歷經大學生、研究生、博士後到新進助理教授。雖然在這廿幾年來，混沌理論有了新發展，可是這本 25 年前出版的《混沌》，迄今仍是理解這門學問的誕生不可式缺的必讀讀物，是歷久不衰的經典。

雖然已經過了廿幾年了，我還忘不了當初在馬來西亞，一個高中生在書展中邂逅這本書的感動。在馬來西亞的一個小鎮，沒有像樣的書店，我們只有在中華商會辦的小書展中，才偶爾能找到新出版的好書。想當年，我們在馬來西亞吃頓飯，只要臺幣十幾塊，一本臺灣出版的新書，要我們至少廿幾頓飯的飯錢（想像一下要一個臺灣高中生花一千多塊錢買本科普書吧）。

記得當年在峇株巴轄的中華商會的小書展，展出了天下文化科學人文的其他書籍，我幾乎放學有空就去逛。逛了幾次，存夠了錢想買本書，也只買得起一本，那就是《混沌》了。後來還是有空就去書展，天天翻其他書，可是翻來翻去，還是買不起其他書了。《混沌》是我第一本科普書，有陣子也是唯一一本吧。

一個高中生，怎麼可能懂得和混沌理論有關的高深數學？更何況我的數學還不太好，一個馬來西亞小鎮成績不太好的高中生，能有多少科學素養？

然而，《混沌》這本書，最神奇之處就在於，作者葛雷易克（James Gleick）的寫作功力實在太深厚了，《混沌》就是讓我看得津津有味。我很慶幸，第一本讀的科普書是《混沌》，讓我對科學的世界，嚮往得不得了，所以願意歷經艱辛投身科學事業。

過了十幾年，我終於到了美國深造，在唸博士班時，在狀況外就選修了門「族群生物的數學模式」課，一開始就被微分方程等嚇到了，撐到學期中，老師連混沌方程式都端上來了，當時才知道混沌理論在生態學上有廣泛的應用。簡單來說，許多生物族群在數量上的變動，有些條件些微的改變，會造成很巨大的不同結果，也是典型的非線性系統。

《混沌》主要要談的，其實是一群科學家的故事。

這群科學家，大多深居簡出，埋首在實驗室裡進行研究，意外發現了許多非線性系統的現象。在典範轉移前，他們的發現未必被科學社群認可，有些甚至被誤認為異端邪說。例如最早期在應用計算機時，非線性系統中初始條件微小的改變造成很不一樣的結果，大部分科學家都可能認為是程式有誤吧，只有少數敏銳的科學家鍥而不捨、排除萬難地對異例追根究底，才發現混沌的有趣世界，然後才產生了典範轉移，改變了我們對世界的認識。

天有不測風雲，難道預測天氣比把人送上月球難嗎？

過去科學家一直以為只要收集到了足夠多的數據，就能精準地預測，可是混沌理論讓我們瞭解到原來參數的微小差異，就有天翻地覆的結果。除了大氣科學，混沌理論也廣泛地應用在許多自然學科中，包括數學、生物學、資訊科學、經濟學、工程學、金融學、哲學、物理學、政治學、人口學、心理學和機器人學等等。

除了著名的蝴蝶效應，混沌理論中，另一個能讓門外漢著迷的是，《混沌》書中彩頁的曼德博集合。那是一門所謂的「碎形幾何」，其定義是：「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，看起來很抽象吧？簡單來說，就是自然界中，有些東西有精巧的形狀，可是仔細瞧瞧，那些形狀是一直重複的，例如雪花。

「碎形幾何」革命性地讓我們對許多生物現象有了進一步的理解，例如蕨類植物的葉子，還有我們身體裡的血管、神經、氣管、腎小管等等的構造，都有其「碎形幾何」的道理在。

我的一項主要研究工作，是探討羽毛多樣性的遺傳基礎，羽毛也是個碎形構造，有羽軸加羽支，羽支和小羽支又重複相似結構，小羽毛和羽小鉤又再重複。血管、神經、氣管、腎小管、羽毛的碎形構造，讓有限的基因就能控制這些器官複雜的網路，計多基因也可以一再被用在構建不同器官上。

「碎形幾何」除了重複性，還有其他有趣現象，例如維度可以非正數，還可以有分數，例如 1.2618 等等，創造「碎形」一詞的數學家本華·曼德博（Benoît B. Mandelbrot, 1924-2010）在 1967 年的經典論文〈英國的海岸線有多長？〉現在還有人提出來讓學生思考討論。

混沌理論當然不只是有蝴蝶效應和碎形幾何，還有許許多多有趣的現象和模型。《混沌》把混沌理論的發展過程，用很平易近人的方式為大眾述說。據說有些非理工科系出身的朋友，對科學發展過程的認識就是來自這本《混沌》。

如果你當年跟我一樣拜讀過《混沌》，現在是個好時機再拜讀一次，重溫多年前神遊探索科學新邊疆的熱情，如果你沒有讀過《混沌》，也還是歡迎來讀這本經典，體驗科學家探索未知世界的樂趣。

本文作者為國立清華大學生命科學系專任助理教授