曾經數學被當的學生，是怎麼成為工程學教授的？──《大腦喜歡這樣學》

當年討厭數理到故意被當的小女孩，卻拿到系統工程學博士，甚至成為工程學教授。看似不可思議，這卻是本書 A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science（Even if You Flunked Algebra）[1]作者歐克莉（Barbara Oakley）的真實故事。

在中學時期，科學與數學對歐克莉毫無意義，而她叛逆的方式就是拒絕學習這兩個科目。因為對語言的熱愛，她加入軍隊，並成為頂尖的俄語專家。就在歐克莉覺得如魚得水之際，她被分派到需要用到數理的工作。歐克莉別無選擇，只能重回學校修習。隨著重新審視與修改自己的學習方式，她逐漸抓到訣竅，而成績也越來越好。在攻讀博士時，歐克莉已經能輕易獲得完美的成績。透過自己的經驗與各項研究，她將有效學習數理的方式蒐集統整，寫成本書。

本書非常易讀，除了生活化的用字遣詞，書中提到的概念也很容易理解，更有許多來自讀者、教學者、或學生的經驗分享，一方面是概念的佐證，一方面也增加本書的親切度及故事性。每個章節裡都有練習活動，讓讀者能實際把理論應用在生活中。歐克莉也貼心地提供章節大綱和針對內容設計的提問，讓讀者能簡單掌握重點和透過回答問題加強印象。

歐克莉首先談到思考的兩種模式：焦點（focused mode）與散射（diffuse mode）。焦點模式使我們能夠高度專注在某個特定的問題或概念上，但當我們對某個問題不那麼熟悉時，使用焦點模式尋找答案可能會因為一開始的方向錯誤，導致無法有效找到答案。這時，散射模式便可以幫上忙。休息一會，或轉移注意力，讓頭腦放鬆地漫遊，增加思考的靈活度。當再度回到焦點模式時，我們會發現對問題有更深的了解，或甚至會靈光乍現。但歐克莉提醒，反覆練習仍然很重要，單靠靈感是無法有效學習的。

接著，她談到建構「知識塊」，也就是透過理解，將分散的知識串聯成塊，成為一套思考模式。首先，專注在想串連的概念上，接著理解這些概念，最後，了解在什麼狀況下，可以應用這些概念。

對於有效建立知識塊，歐克莉提供了幾個步驟：第一，在紙上完整解決一道問題，不偷懶、不取巧，紮實地一步一步計算，並確定完全理解每一步的含意。第二，將問題再解一遍，然後休息一下，讓頭腦進入散射模式。睡前再度複習，隔天起床後再做一遍，並將注意力放在最困難的部分。然後，解一道新的、但解法相同的題目，並在心裡複習解題的步驟。這個回想的過程比單純閱讀或畫概念圖有效許多，因為回想能夠加深理解程度，進而幫助我們有效建立知識塊。

根據研究顯示，比起花大量時間不斷練習解同一類型的題目，同時練習需要不同解題技巧的問題才是更有效的學習方式，這樣也能幫助我們了解這些技巧的使用時機，建立更完整的知識塊。另外，由於數理需要時間理解消化，少量多餐的練習方式大大優於試圖在短時間內吸收大量資訊。

當學習告一個段落，自我測驗便是檢視成效很好的方式。歐克莉指出，測驗本身是很好的學習，它能強化理解和加深印象。在參加正式測驗時，從難題開始是個很好的策略。在試著解題的一兩分鐘內，如果感覺不順利，就先轉移到其他題目，讓頭腦的散射模式進行活動，以免卡在錯誤的解題方式中。

在增進學習效率與深度的同時，也要避免拖延的壞習慣。歐克莉整理出習慣的運作模式：在接收提示（比方看到朋友傳來的簡訊、看到待辦事項等等）後，我們會開始習慣動作。維持這個習慣的因素則是習慣帶來的報酬（也許只是當下的滿足感），以及潛意識中對於習慣的相信。

歐克莉也建議，管理習慣最好的辦法就是寫下一週待辦事項，然後每天晚上寫下隔天要完成的任務，並設定每天終止工作的時間。開始執行任務時，要從最重要、最不喜歡的事項開始。類似這樣將長期目標轉換成每日的工作，正是學習數理的重要關鍵。

除了建構學習系統，書中也含括了學習的訣竅，例如手寫解題以加深印象、不要同時執行多項任務（multi-tasking）、善用對於其他事物的比喻幫助理解等等。歐克莉也提到建立「記憶宮殿」：需要記下某些資訊時，想像它們住在你的房子裡，而每個房間住著不同的概念，透過運用熟悉的空間環境，可以有效串連資訊。

另外，對於面對壓力，我們可以試著轉換視角、專注呼吸與冥想。如果沒有動力，可以透過將現在的自己與達成目標的未來對照，進行自我激勵。歐克莉鼓勵讀者，在學習的道路上，堅持通常比聰明重要許多，而且學習速度慢的學生常更能注意到他人忽略的重點。最後，睡眠是非常重要的一環，沒有好的睡眠，再多的努力都是徒勞。

本書的編排完全反映了歐克莉提倡的概念，她透過穿插講解不同概念與適度的重複，加強讀者對學習關鍵字的吸收。書中提到的許多概念，不只能應用在數理方面，也對其他各項領域的學習很有助益。本書文字淺顯，但從編輯、章節設計與書中提供的小故事，都能感受到歐克莉的用心。誠摯推薦給覺得自己此生與數理無緣的讀者，也許這本書將改變你的人生。
 

（本文作者為美國茱莉亞音樂學院研究生）

[1]為《大腦喜歡這樣學》（木馬文化，2017）。